দোকানে গিয়ে কেন টাকা খরচ করবেন? এবার নিজেই উইন্ডোজ সেটাপ দিন। (দুটি ইনস্টলেশন গাইড স্ক্রীনশট সহ)

আগেই বরে রাখি পোষ্টটি যারা উইন্ডোজ সেটাপ দিতে জানেন তাদের জন্য না। এটি হল নতুনদের জন্য। মানে যারা উইন্ডোজ দিতে জানেন না তাদের জন্য। নতুনদের জন্য সত্যি চমৎকার দুটি বই।
এমনভাবে বই দুটি লিখা হয়েছে স্ক্রীনশটসহ মনে হবে হাতে কলমে শিখিয়ে দিচ্ছে কেউ।
তাহলে আর দেরী না এখনি বই দুটি ডাউনলোড করে নিন। নিচে বই দুটির লিংক দিচ্ছি।
উইন্ডোজ এক্সপি ইনস্টলেশন গাইডটি downloed link মিডিয়ফায়ার লিংক।
এবং উইন্ডোজ সেভেন ইনস্টলেশন গাইডটি downloed here
কিছু সীমাবদ্ধতাঃ এক্সপি ইনস্টলেশন গাইডটি ইংলিশে লিখা। তবে কোন সমস্যা হবেনা কারণ যারা ইংলিশ ভালভাবে জানেন না নূন্যতম জানেন তারাও ভাল করে বুঝবেন স্পষ্ট স্ক্রীনশট দেওয়া আছে তাই।
আর উইন্ডোজ সেভেন ইনস্টলেশন গাইডটি দেখলে খুব সহজে উইন্ডোজ এইট-8 ও সেটাপ দিতে পারবেন কারণ দুটির ইনস্টলেশন প্রক্রিয়া প্রায় একি রকম।
বিঃ দ্রঃ বই দুটির কোনটিই কিন্তু আমার লেখা নয়, দুটিই সংগ্রহ করা।
তাহলে আজকের মত বিদায়, সবাই ভাল থাকুন, সুস্থ থাকুন, আল্লাহ হাফেজ।
ভাল লাগলে অবশ্যই জানাবেন.............................

Pendrive দিয়ে খুব সহজেই দিন Windows 7/8/8.1 install

যাদের PC তে DVD writer নাই তারা অনেক সময় windows install দিতে গিয়ে ঝামেলায় পড়েন। কিন্তু আপনি খুব সহজেই পারেন pendrive bootable করে আপনার windows install এর কাজ সেরে ফেলতে।আজ আমি আপনাদের ২ ভাবে দেখাবো কিভাবে এটা করা যায়।

০১. Software ছাড়া : এজন্য আপনার প্রয়োজন হবে কমপক্ষে 4GB pendrive এবং windows iso ফিলে।আপনার pendrive টি pc তে প্রবেশ করান তারপর run এ প্রবেশ করার জন্য Windows+R press করুন। diskpart লিখে enter চাপুন। diskpart.exe open হবে।এরপর নিচের command গুলো দিন।

list disk
select disk 1 (আপনার pendrive এর disk no)
clean
create partition primary
format recommended
active
exit

এবার আপনার windows iso file টি pendrive এ copy করে দিন। ব্যস হয়ে গেলো আপনার windows bootable pendrive।



০২. Software দিয়ে : software টি download করার জন্য http://www.wintobootic.com/ এই link এ যান। Pendrive টি pc তে প্রবেশ করান। download করার পর software টি run করুন।Software টি automatically আপনার pendrive কে খুজে পাবে। quick format box এ টিক দিন। এবার drop source or click box এ গিয়ে আপনার pc তে থাকা windows iso file টি পাইয়ে দিন।এবার do it এ click করুন।ok press করুন। software টি আপনার pendrive কে bootable করা শুরু করে দিবে।১০০% হয়ে গেলে pendrive টি যে পিসি তে windows দিবেন তাতে প্রবেশ করান এবং boot menu থেকে আপনার pendrive টি পাইয়ে দিন।

ইলেকট্রিক সার্কিট নিয়ে সংক্ষিপ্ত টিউটরিয়াল [পর্ব-৬]

আজকের পর্বে থেভেনিন'স ও নর্টন'স থিয়রেম এবং তাদের প্রয়োগ নিয়ে আলোচনা করা হবে। ইলেকট্রিক সার্কিট বিশ্লেষণের জন্য থেভেনিন'স থিয়রেম একটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ ও প্রয়োজনীয় থিয়রেম। পাওয়ার সিস্টেমের ক্ষেত্রে এই থিয়রেম বিশেষ ভাবে ব্যবহার করা হয়। থেভেনিন'স থিয়রেম অনুযায়ী একাধিক সোর্স ও রোধকের সমন্বয়ে গঠিত যে কোন দুই-টার্মিনাল বিশিষ্ট লিনিয়ার সার্কিটকে একটি ভোল্টেজ সোর্স ও একটি সিরিজ রোধক দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যায়। নিচের ডায়াগ্রামটি লক্ষণীয় যেখানে বাম পাশের ব্ল্যাক বক্সের মধ্যে একাধিক ভোল্টেজ সোর্স, একাধিক কারেন্ট সোর্স, ও একাধিক রোধক আছে। ব্ল্যাক বক্সের মধ্যে জটিল সার্কিটকে একটি ভোল্টেজ সোর্স ও একটি সিরিজ রোধক দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়েছে, ডান পাশের সার্কিট লক্ষণীয়। ডান পাশের সরল সার্কিটকে মূল সার্কিটের থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিটও বলা হয়।

দুই-টার্মিনাল বিশিষ্ট যে কোন জটিল সার্কিটের থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিট (R_th ও V_th) পেতে হলে নিম্নের ধাপগুলো অনুসরণ করতে হবে:

ধাপ-১: সবগুলো ভোল্টেজ ও কারেন্ট সোর্সকে নিষ্ক্রিয় করে টার্মিনাল A ও B এর মধ্যে তুল্য রোধ বের করতে হবে। এই তুল্য রোধই হচ্ছে R_th. R_th কে থেভেনিন-সমতুল্য রোধও বলা হয়। এই পদ্ধতি শুধুমাত্র ইনডিপেনডেন্ট সোর্স এর ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য।

ধাপ-২: মূল সার্কিটে টার্মিনাল A ও B এর মধ্যে কোন রোধক থাকলে সেটিকে খুলে ফেলে যে কোন পদ্ধতির সাহায্যে A ও B এর মধ্যে ভোল্টেজ নির্ণয় করতে হবে। A ও B এর মধ্যে ভোল্টেজই হবে V_th, যাকে ওপেন-সার্কিট ভোল্টেজও বলা হয়।

ধাপ-৩: R_th ও V_th এর মান পাওয়ার পর থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিট আঁকতে হবে। উপরের ডায়াগ্রামে ডান পাশের সার্কিট দ্রষ্টব্য।

উল্লেখ্য যে, ধাপ ১ ও ২ একে-অপর থেকে স্বতন্ত্র। ফলে যে কোনটি আগে সম্পন্ন করা যায়। এবার একটি উদাহরণ দেয়া যাক। নিচের সার্কিটে একটি ভোল্টেজ সোর্স ও চারটি রোধক আছে। টার্মিনাল A ও B এর মধ্যে থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিট বের করতে হবে।

ধাপ-১ অনুযায়ী ভোল্টেজ সোর্সকে নিষ্ক্রিয় করলে নিচের সার্কিট পাওয়া যাবে। এই সার্কিটে টার্মিনাল A ও B এর মধ্যে তুল্য রোধের মান হবে, R_AB = R_th = R₁ + [(R₂ + R₃)||R₄] = 1 + [(1 + 1)||2] = 2 kΩ.

ধাপ-২ অনুযায়ী মূল সার্কিটে টার্মিনাল A ও B এর মধ্যে ভোল্টেজ হবে, V_AB = V_th = V₁ (R₂ + R₃)/(R₂ + R₃ + R₄) = 15 (1 + 1)/(1 + 1 + 2) = 7.5 V. উল্লেখ্য যে, টার্মিনাল A ও B যেহেতু ওপেন সেহেতু রোধক R₁ এর মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট হবে শূন্য; ফলে R₁ এর আড়াআড়ি বিভব পার্থক্যও শূন্য হবে।

R_th ও V_th এর মান পাওয়ার পর নিচের মতো করে থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিট আঁকতে হবে। মূল সার্কিটে টার্মিনাল A ও B এর মধ্যে কোন রোধক খুলে থাকলে সেটিকে এখানে পুনরায় যুক্ত করতে হবে।

নর্টন'স থিয়রেম: নর্টন'স থিয়রেম অনুযায়ী একাধিক সোর্স ও রোধকের সমন্বয়ে গঠিত যে কোন দুই-টার্মিনাল বিশিষ্ট লিনিয়ার সার্কিটকে একটি কারেন্ট সোর্স ও একটি সমান্তরাল রোধক দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যায়। নিচের ডায়াগ্রামে বাম পাশের ব্ল্যাক বক্সের মধ্যে একটি জটিল সার্কিট ও ডান পাশে সেটির নর্টন-সমতুল্য সার্কিট দেখানো হয়েছে।

এখানে R_No হচ্ছে নর্টন-সমতুল্য রোধ এবং I_No হচ্ছে নর্টন-সমতুল্য কারেন্ট। নর্টন-সমতুল্য সার্কিট দু-ভাবে পাওয়া যেতে পারে। ইতোমধ্যে যদি থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিট জানা থাকে তাহলে খুব সহজেই সোর্স রূপান্তরের সাহায্যে নর্টন-সমতুল্য সার্কিট পাওয়া যায়, এবং বিপরীতটাও সত্য। এজন্য থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিট ও নর্টন-সমতুল্য সার্কিটকে একে-অপরের সমতুল্য বলা হয়। সম্পর্কগুলো নিম্নরূপ,

R_th = R_No

I_No = V_th/R_th

V_th = I_No R_No

উপরে বাম পাশের সার্কিটকে নর্টন-সমতুল্য সার্কিট এবং ডান পাশেরটিকে থেভেনিন-সমতুল্য সার্কিট বলা হয়। স্বতন্ত্র পদ্ধতিতেও নর্টন-সমতুল্য সার্কিট পাওয়া যায়। যেমন R_th ও R_No বের করার পদ্ধতি একই এবং প্রকৃতপক্ষে R_th = R_No. অন্যদিকে নর্টন-সমতুল্য কারেন্ট I_No পেতে হলে টার্মিনাল A ও B কে শর্ট সার্কিট করে যে কোন পদ্ধতির সাহায্যে A ও B এর মধ্যে কারেন্ট বের করতে হবে। এই কারেন্টই হবে I_No, যাকে শর্ট-সার্কিট কারেন্টও বলা হয়। R_No ও I_No এর মান পাওয়ার পর উপরে বাম পাশের সার্কিটের মতো করে নর্টন-সমতুল্য সার্কিট আঁকতে হবে।

ইলেকট্রিক সার্কিট নিয়ে সংক্ষিপ্ত টিউটরিয়াল [পর্ব-৪]

গত পর্বে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতির উপর ভিত্তি করে নোডাল অ্যানালাইসিস নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এই পর্বে থাকছে কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতির উপর ভিত্তি করে মেশ অ্যানালাইসিস (Mesh Current Analysis) নিয়ে আলোচনা। মেশ অ্যানালাইসিস এর দ্বারা কোন সার্কিটের মেশ কারেন্ট নির্ণয় করা হয়। একটি সার্কিটের মেশ কারেন্ট জেনে গেলে সেই সার্কিটের যে কোন ব্র্যাঞ্চের কারেন্ট ও ভোল্টেজও বের করা যায়। মেশ অ্যানালাইসিস এর জন্য ওহমের সূত্র এবং কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতি সম্পর্কে পরিষ্কার ধারণা থাকা আবশ্যক। জালের মধ্যে ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র বৃত্তাকার ছিদ্রকে একেকটি মেশ ধরা যেতে পারে, আর প্রত্যেকটি মেশকে একেকটি লুপও বলা যায়। ফলে সার্কিটকে যদি জালের সাথে তুলনা করা হয় তাহলে একটি সার্কিটে একাধিক মেশ থাকতে পারে। মেশ অ্যানালাইসিস এর ক্ষেত্রে নিম্নের ধাপগুলো অনুসরণ করতে হবে:

ধাপ-১: প্রথমে এসেনশিয়াল মেশগুলো সনাক্ত করতে হবে (এসেনশিয়াল মেশ হচ্ছে সার্কিটের মধ্যে একটি লুপ যার মধ্যে অন্য কোন লুপ থাকে না, যেমন জালের মধ্যে ক্ষুদ্র একটি লুপ)।

ধাপ-২: এসেনশিয়াল মেশগুলোকে i₁, i₂, i_n কারেন্ট দ্বারা বৃত্তাকারে লেবেল করতে হবে। কারেন্ট এর দিক ইচ্ছেমতো ঘড়ির কাঁটার দিকে কিংবা বিপরীত দিকে নির্দেশ করা যায়। তবে সবগুলো মেশ কারেন্টের দিক ঘড়ির কাঁটার দিকে নির্দেশ করলে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা কম থাকে।

ধাপ-৩: প্রত্যেক এসেনশিয়াল মেশ-এ কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতি প্রয়োগ করতে হবে। n সংখ্যক এসেনশিয়াল মেশ এর জন্য n সংখ্যক সমীকরণ পাওয়া যাবে।

ধাপ-৪: সমীকরণগুলো সমাধান করে অজানা মেশ কারেন্ট (i₁, i₂, i_n) নির্ণয় করতে হবে।

এবার দু-একটি উদাহরণ দেয়া যাক। নিচের সার্কিটে দুটি এসেনশিয়াল মেশ আছে, যাদেরকে i₁ ও i₂ দ্বারা তীর চিহ্নিত বৃত্তের মধ্যে দেখানো হয়েছে। এখানে i₁ ও i₂ হচ্ছে যথাক্রমে মেশ-১ ও মেশ-২ এর কারেন্ট। উল্লেখ্য যে, মেশ-১ এর কারেন্ট i₁ হলেও 2 Ω রোধক, 4 Ω রোধক, ও 12 V ভোল্টেজ সোর্স এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টও হবে i₁. অনুরূপভাবে, মেশ-২ এর কারেন্ট i₂ হলেও 9 Ω রোধক, 3 Ω রোধক, ও 8 V ভোল্টেজ সোর্স এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টও হবে i₂. তবে 12 Ω রোধকের মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট হবে i = i₁ - i₂ (i এর নির্দেশিত দিক অনুযায়ী), যেহেতু 12 Ω রোধকের ক্ষেত্রে i₁ ও i₂ উভয়েরই প্রভাব আছে।

মেশ কারেন্ট এর দিক অনুযায়ী রোধকগুলোর দুই পাশে বিভব পার্থক্যের ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চিহ্ন দেখানো হয়েছে যাতে করে কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতি প্রয়োগে সুবিধা হয়। প্রচলিত নিয়ম অনুযায়ী রোধকের যে প্রান্তে কারেন্ট প্রবেশ করে সেই প্রান্তকে ধনাত্মক চিহ্ন দ্বারা এবং অপর প্রান্তকে ঋণাত্মক চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ভোল্টেজ সোর্স এর ক্ষেত্রে ঋণাত্মক থেকে ধনাত্মক পোলারিটির দিকে কারেন্ট প্রবাহিত হয়। এবার মেশ দুটিতে কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতি প্রয়োগ করা হলে নিচের সমীকরণ দুটি পাওয়া যাবে,

- 12 + 2i₁ + 12(i₁ - i₂) + 4i₁= 0 (মেশ-১ এর জন্য)

এবং

12(i₂ - i₁) + 9i₂ + 8 + 3i₂ = 0 (মেশ-২ এর জন্য)

উপরের সমীকরণ দুটি সমাধান করলে i₁ ও i₂ এর মান যথাক্রমে 1.5 A ও 0 A পাওয়া যাবে। মেশ কারেন্ট i₁ ও i₂ এর মান জানা মানে এই সার্কিটে যে কোন রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট এর মানও বের করা সম্ভব। যেমন 12 Ω রোধকের মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট হবে, i = i₁ - i₂ = 1.5 A.

এবার নিচের তিন মেশ বিশিষ্ট সার্কিট-টি বিবেচনা করা যাক। এই সার্কিটে দুটি কারেন্ট সোর্স আছে, কোন ভোল্টেজ সোর্স নেই। মেশ অ্যানালাইসিস এর ক্ষেত্রে কারেন্ট সোর্স যদি দুটি মেশ এর মাঝখানে না থেকে স্বতন্ত্রভাবে শুধু একটিমাত্র মেশ এর সাথে যুক্ত থাকে তাহলে সেই সোর্স কারেন্ট-ই হবে উক্ত মেশ এর কারেন্ট। ফলে ঐ মেশ এর জন্য কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতি প্রয়োগের দরকার নাই। যেমন এই সার্কিটের ক্ষেত্রে i₁ = 1 A এবং i₃ = 4 A (By inspection). তাহলে শুধুমাত্র মেশ-২ এর জন্য কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতি প্রয়োগ করতে হবে, যা এক্ষেত্রে,

2(i₂ - i₁) + 6i₂ + 7(i₂ - i₃) = 0

i₁ ও i₃ এর মান যেহেতু ইতোমধ্যে জানা সেহেতু এই সমীকরণ থেকে সহজেই i₂ এর মান 2 A বের করা যাবে। মেশ কারেন্ট i₁, i₂, ও i₃ এর মান জেনে যাওয়ার পর i_a (2 Ω রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট) ও i_b (7 Ω রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট) এর মানও সহজেই বের করা যাবে: i_a = i₁ - i₂ = 1 - 2 = - 1 A এবং i_b = i₂ - i₃ = 2 - 4 = - 2 A. অনুরূপভাবে, 6 Ω রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট হবে i₂ = 2 A.

নোট: দুটি এসেনশিয়াল মেশ এর মধ্যে কোন ব্র্যাঞ্চে যদি কারেন্ট সোর্স থাকে তাহলে সেই মেশ দুটিতে কার্শহফ’স ভোল্টেজ নীতি প্রয়োগ করা যাবে না, যেহেতু কারেন্ট সোর্স এর আড়াআড়ি ভোল্টেজ দেয়া থাকে না। ফলে এক্ষেত্রে সুপারমেশ (Supermesh) পদ্ধতি প্রয়োগ করতে হবে, অর্থাৎ মাঝের ব্র্যাঞ্চটিকে সরিয়ে দিয়ে দুটি মেশকে একটি মেশ হিসেবে বিবেচনা করতে হবে। তবে তার আগে সুপারমেশ শর্ত ছাড়াই কিছু সার্কিট সমাধান করে মেশ অ্যানালাইসিস সম্পর্কে ধারণা পরিষ্কার করতে হবে।

ইলেকট্রিক সার্কিট নিয়ে সংক্ষিপ্ত টিউটরিয়াল [পর্ব-৩]

ত পর্বে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি ও ভোল্টেজ নীতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এই পর্বে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতির উপর ভিত্তি করে নোডাল অ্যানালাইসিস (Nodal Analysis) নিয়ে আলোচনা করা হবে। নোডাল অ্যানালাইসিস হচ্ছে একটি প্রণালী যার দ্বারা কোন সার্কিটের নোড ভোল্টেজ নির্ণয় করা হয়। একটি সার্কিটের নোড ভোল্টেজ জেনে গেলে সেই সার্কিটের যে কোন ব্র্যাঞ্চের কারেন্টও বের করা যায়। নোডাল অ্যানালাইসিস এর জন্য ওহমের সূত্র এবং কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি সম্পর্কে পরিষ্কার ধারণা থাকা আবশ্যক। উল্লেখ্য যে, সাধারণ অর্থে দুই বা ততোধিক ব্র্যাঞ্চ এর মিলিত সংযোগস্থলকে নোড বলা হয়, তবে নোডাল অ্যানালাইসিস এর ক্ষেত্রে তিন বা ততোধিক ব্র্যাঞ্চ এর মিলিত সংযোগস্থল বিবেচনা করা হয়ে থাকে যাকে বলে এসেনশিয়াল নোড (Essential Node)। নোডাল অ্যানালাইসিস এর ক্ষেত্রে নিম্নের ধাপগুলো অনুসরণ করতে হবে:

ধাপ-১: প্রথমে এসেনশিয়াল নোডগুলো (তিন বা ততোধিক ব্র্যাঞ্চ এর মিলিত বিন্দু) সনাক্ত করতে হবে।

ধাপ-২: এসেনশিয়াল নোডগুলোর মধ্য থেকে একটিকে রেফারেন্স নোড হিসেবে চিহ্নিত করতে হবে। যে নোডে সর্বোচ্চ সংখ্যক ব্র্যাঞ্চ যুক্ত থাকে সেটিকে রেফারেন্স নোড ধরা সুবিধাজনক। রেফারেন্স নোড সাধারণত সার্কিটের তলদেশে থাকে। রেফারেন্স নোডের ভোল্টেজ শূন্য ধরা হয় বিধায় গ্রাউন্ড চিহ্ন দ্বারা লেবেল করা হয়।

ধাপ-৩: নন-রেফারেন্স নোডগুলোকে V₁, V₂, V_n দ্বারা লেবেল করতে হবে, যেখানে V₁ হচ্ছে রেফারেন্স নোডের সাপেক্ষে নোড-১ এর ভোল্টেজ এবং V_n হচ্ছে নোড-n এর ভোল্টেজ। কোন নোডের ভোল্টেজ জানা থাকলে সেই নোডকে লেবেল করার দরকার নাই।

ধাপ-৪: প্রত্যেক নন-রেফারেন্স নোডে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি প্রয়োগ করতে হবে। কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি প্রয়োগের সুবিধার্থে ব্র্যাঞ্চ কারেন্টগুলোকে I₁, I₂, I_n দ্বারা লেবেল করা যেতে পারে। একটি সার্কিটে যদি দুটি নন-রেফারেন্স নোড থাকে তাহলে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি প্রয়োগ করার পর দুটি সমীকরণ পাওয়া যাবে। অনুরূপভাবে, n সংখ্যক নন-রেফারেন্স নোডের ক্ষেত্রে n সংখ্যক সমীকরণ পাওয়া যাবে।

ধাপ-৫: সমীকরণগুলো সমাধান করে অজানা নোড ভোল্টেজ (V₁, V₂, V_n) নির্ণয় করতে হবে।

এবার দুটি উদাহরণ দেয়া যাক। নিচের সার্কিটে দুটি এসেনশিয়াল নোড আছে, যাদের মধ্যে একটিকে নন-রেফারেন্স নোড (উপরের লাল বিন্দু) এবং অন্যটিকে রেফারেন্স নোড বা গ্রাউন্ড হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছে (পাদদেশের লাল বিন্দু)। নন-রেফারেন্স নোডটিকে V_b দ্বারা লেবেল করা হয়েছে, যার মান নির্ণয় করতে হবে। বুঝার সুবিধার জন্য V_a ও V_c দ্বারা দুটি পয়েন্ট চিহ্নিত করা হয়েছে, যেখানে রেফারেন্স নোডের সাপেক্ষে V_a = V₁ = 32 V এবং V_c = V₂ = 20 V.

এবার যদি নন-রেফারেন্স নোডে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি প্রয়োগ করা হয় তাহলে নিচের সমীকরণ পাওয়া যাবে (তীর চিহ্ন অনুযায়ী i₁ ও i₂ নোডের দিকে প্রবেশ করছে এবং i₃ নোড থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে),

i₁ + i₂ = i₃

যেখানে ওহমের সূত্র অনুযায়ী i₁ = (V_a - V_b)/R₁, i₂ = (V_c - V_b)/R₂, এবং i₃ = (V_b - 0)/R₃ = V_b/R₃. এবার i₁, i₂, ও i₃ এর মান উপরের সমীকরণে বসিয়ে দিয়ে পাওয়া যায়,

(V_a - V_b)/R₁ + (V_c - V_b)/R₂ = V_b/R₃

এই সমীকরণে একমাত্র V_b ছাড়া সবগুলো চালকের মান যেহেতু দেয়া আছে সেহেতু সমীকরণটি সমাধান করলে V_b = 24 V পাওয়া যাবে। V_b এর মান পাওয়া গেলে ব্র্যাঞ্চ কারেন্ট i₁, i₂, ও i₃ এর মানও সহজেই বের করা যাবে। মানগুলো হচ্ছে: i₁ = (V_a - V_b)/R₁ = (32 - 24)/20 = 0.4 A, i₂ = (V_c - V_b)/R₂ = (20 - 24)/40 = - 0.1 A, i₃ = V_b/R₃ = 24/80 = 0.3 A. উল্লেখ্য যে, তীর চিহ্ন দ্বারা কারেন্টের যে দিক নির্দেশ করা হয়েছে সেগুলোর নির্দিষ্ট কোন নিয়ম নাই। ইচ্ছেমতো দিক নির্দেশ করা যায়, তবে সে অনুযায়ী সমীকরণ লিখতে হবে এবং সমাধান একই হবে। আরো উল্লেখ্য যে, সমাধান সঠিক হয়েছে কিনা তা প্রথম সমীকরণের দ্বারা যাচাই করা যাবে।

দুই নোড বিশিষ্ট সার্কিট ভাল করে বুঝার পর নোডের সংখ্যা বাড়ানো যেতে পারে। নিচের সার্কিটে মোট তিনটি এসেনশিয়াল নোড আছে, যাদের মধ্যে দুটিকে নন-রেফারেন্স নোড (দুটি লাল বিন্দু) এবং একটিকে রেফারেন্স নোড হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছে (পাদদেশ)।

এই সার্কিটের দুটি নন-রেফারেন্স নোডে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি প্রয়োগ করা হলে নিচের সমীকরণ দুটি পাওয়া যাবে,

(V₁ - 2)/2 + V₁/3 + (V₁ - V₂)/1 = 0 (বাম পাশের নোডের জন্য)

এবং

(V₂ - V₁)/1 + V₂/5 - 2 = 0 (ডান পাশের নোডের জন্য)

এবার উপরের সমীকরণ দুটি সমাধান করলে V₁ ও V₂ এর মান যথাক্রমে - 2 V ও - 4/3 V পাওয়া যাবে।

নোট: দুটি নন-রেফারেন্স নোডের মধ্যে যদি শুধু ভোল্টেজ সোর্স থাকে তাহলে সেই নোড দুটিতে কার্শহফ’স কারেন্ট নীতি প্রয়োগ করা যায় না, যেহেতু এই নীতির ক্ষেত্রে ওহমের সূত্র প্রয়োগ করতে হয়; আর ওহমের সূত্রের ক্ষেত্রে অবশ্যই রোধ থাকতে হবে। ফলে এই ধরণের ব্যতিক্রম ক্ষেত্রে সুপারনোড (Supernode) পদ্ধতি প্রয়োগ করতে হবে, অর্থাৎ দুটি নোডকে একটি নোড হিসেবে বিবেচনা করতে হবে। তবে তার আগে সুপারনোড ছাড়াই তিন/চার নোড বিশিষ্ট বেশ কিছু সার্কিট সমাধান করে নোডাল অ্যানালাইসিস সম্পর্কে ধারণা পরিষ্কার করতে হবে।

ইলেকট্রিক সার্কিট নিয়ে সংক্ষিপ্ত টিউটরিয়াল [পর্ব-১]

আশা করি কেউ উচ্চাশা নিয়ে পড়া শুরু করবেন না। অনেকেই হয়ত এই বিষয়গুলো সম্পর্কে অবগত। তবে যাদের ধারণা পরিষ্কার নয় তাদের জন্য কিছুটা উপকারে আসতেও পারে। আজকের সংক্ষিপ্ত টিউটরিয়াল থাকবে ইলেকট্রিক সার্কিটের একেবারে বেসিক একটি বিষয় নিয়ে। একটি সার্কিটে কম্পোনেন্টগুলো তিনভাবে সংযুক্ত থাকতে পারে: সিরিজ সংযোগ, সমান্তরাল সংযোগ, এবং ওয়াই/ডেল্টা সংযোগ। ওয়াই/ডেল্টা সংযোগ খুব কমন না হলেও জেনে রাখা ভাল। এই সংযোগগুলো সম্পর্কে পরিষ্কার ধারণা না থাকলে সামনে যেমন এগোনো যাবে না তেমনি আবার সার্কিট সমাধান করতে যেয়ে প্রতি মুহূর্তে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থেকে যাবে। এই লেখাতে প্রথমে বেসিক কিছু ধারণা দেয়া হবে, তারপর প্রশ্নের জন্য ফ্লোর উম্মুক্ত করে রাখা হবে।

সিরিজ সংযোগ: সিরিজ বা সমান্তরাল বা ওয়াই/ডেল্টা সংযোগ এর প্রশ্ন তখনই আসবে যখন একটি সার্কিটে দুই বা ততোধিক রোধক থাকবে। যদি দুটি বিন্দুর মধ্যে দুই বা ততোধিক রোধক সংযুক্ত থাকে এবং মাঝখানে অন্য কোন পথ না থাকে তাহলে দুই বিন্দুর মাঝের রোধকগুলোকে সিরিজে সংযুক্ত রোধক বলা হয়। সিরিজে সংযুক্ত রোধকের ক্ষেত্রে প্রত্যেক রোধকের মধ্য দিয়ে একই কারেন্ট (I) প্রবাহিত হবে। নীচের চিত্রটি দেখুন:

লক্ষণীয় যে, দুটি লাল বিন্দুর মধ্যে n সংখ্যক রোধক যুক্ত আছে এবং বাম পাশের লাল বিন্দু (a) থেকে ডান পাশের লাল বিন্দু (b) পর্যন্ত একটিমাত্র পথ থাকার কারণে প্রত্যেক রোধকের মধ্য দিয়ে একই কারেন্ট প্রবাহিত হবে। এই ধরণের সংযোগকে সিরিজ সংযোগ বলা হয়। সিরিজ সংযোগের ক্ষেত্রে দুই বিন্দুর মধ্যে মোট রোধ হবে সবগুলো রোধের যোগফলের সমষ্টি। রোধের একক হচ্ছে ওহম (Ω)। ধরা যাক দুটি বিন্দুর মধ্যে ১০, ১৫, ও ২৫ ওহমের তিনটি রোধক সিরিজে সংযুক্ত আছে। তাহলে মোট রোধ হবে ৫০ ওহম। অন্যদিকে বিন্দু দুটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হবে প্রত্যেক রোধকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের যোগফলের সমান (Vab = V1 + V2 + ... + Vn = IR1 + IR2 + ... + IRn)। এখানে a ও b দ্বারা দুই প্রান্তের দুই লাল বিন্দুকে নির্দেশ করা হচ্ছে, ফলে Vab হচ্ছে দুই লাল বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য। অন্যদিকে V1 দ্বারা R1 এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, V2 দ্বারা R2 এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, এবং Vn দ্বারা Rn এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যকে বুঝানো হচ্ছে, যেখানে ওহমের সূত্র অনুযায়ী V = IR.

সমান্তরাল সংযোগ: সমান্তরাল সংযোগের ক্ষেত্রে দুই বা ততোধিক রোধকের এক প্রান্তগুলো একই বিন্দুতে এবং অপর প্রান্তগুলো আরেক বিন্দুতে সংযুক্ত থাকে। নীচের চিত্রটি দেখুন:

স্মরণ রাখার মতো কিছু পয়েন্ট: ১) প্রত্যেক সমান্তরাল পথকে একেকটি ব্র্যাঞ্চ বলা হয়; ২) দুটি বিন্দুর মধ্যে যত সংখ্যক ব্র্যাঞ্চই সংযুক্ত থাক না কেন এবং ব্র্যাঞ্চগুলোর রোধের মান যা-ই হোক না কেন, প্রত্যেক ব্র্যাঞ্চ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য একই হবে; ২) দুটি বিন্দুর মধ্যে যত সংখ্যক ব্র্যাঞ্চই সংযুক্ত থাক না কেন, তাদের মধ্যে কোন একটির রোধ যদি শূন্য হয় (মানে শর্ট সার্কিট) তাহলে তুল্য রোধও শূন্য হবে; ৩) প্রত্যেক ব্র্যাঞ্চ এর মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট এর যোগফল (Algebraic sum) হবে তুল্য কারেন্ট। তুল্য রোধের সূত্র উপরে দেয়া হয়েছে।

ওয়াই-ডেল্টা রূপান্তর: সিরিজ ও সমান্তরাল সংযোগ ছাড়াও একটি সার্কিটে ওয়াই কিংবা ডেল্টা কিংবা উভয় সংযোগই থাকতে পারে। ওয়াই কিংবা ডেল্টা সংযোগের ক্ষেত্রে সিরিজ-সমান্তরাল এর সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যায় না। এক্ষেত্রে আলাদা সূত্র ব্যবহার করতে হয়। ধরা যাক একটি সার্কিটে ডেল্টা সংযোগ থাকার কারণে সমাধান করা যাচ্ছে না। সেক্ষেত্রে ডেল্টা সংযোগকে ওয়াই সংযোগে রূপান্তর করতে হবে, এবং প্রয়োজনে বিপরীতটাও করতে হবে। কিন্তু ডেল্টা থেকে ওয়াই কিংবা ওয়াই থেকে ডেল্টাতে রূপান্তর করলে রোধগুলোর মান পরিবর্তন হয়ে যায়। নিচের চিত্রে ওয়াই-ডেল্টা সার্কিট এবং রোধগুলোর মান নির্ণয়ের সূত্র দেয়া হলো।

স্মরণযোগ্য কিছু পয়েন্ট: ১) যেখানে সিরিজ ও সমান্তরাল সংযোগের ক্ষেত্রে দুটি বিন্দুর মধ্যে বিবেচনা করতে হয় সেখানে ওয়াই-ডেল্টা সংযোগের ক্ষেত্রে তিনটি বিন্দুকে বিবেচনায় নিতে হয় (চিত্রে x, y, ও z); ২) ডেল্টা থেকে ওয়াই কিংবা ওয়াই থেকে ডেল্টাতে রূপান্তর করলে বিন্দু তিনটির কোন পরিবর্তন হবে না, শুধু রোধগুলোর মান পরিবর্তন হবে; ৩) ডেল্টা থেকে ওয়াই এর ক্ষেত্রে সূত্রগুলো মনে রাখার সহজ উপায় হচ্ছে সবগুলো রোধের হরের মান একই হবে এবং তা হবে তিনটি রোধের যোগফলের সমষ্টি (Ra + Rb + Rc)। লবের মানগুলোর ক্ষেত্রে প্রত্যেক রোধের পাশের দুটি বাহুর রোধের গুণফল হবে। যেমন R1 এর ক্ষেত্রে পাশের দুটি বাহুর রোধ হচ্ছে Ra ও Rb. ৪) ওয়াই থেকে ডেল্টাতে রূপান্তরের ক্ষেত্রেও সূত্রগুলো সহজে মনে রাখা যায়। এক্ষেত্রে সবগুলো রোধের লবের মান একই হবে (উপরের সূত্র দ্রষ্টব্য)। হর হবে প্রত্যেক রোধের বিপরীত বাহুর রোধ। যেমন Ra এর বিপরীত বাহু হচ্ছে R2. ফলে Ra এর ক্ষেত্রে R2 দিয়ে ভাগ করতে হবে। এভাবে অন্যান্য রোধের মানও সহজেই বের করা যায়। তবে সর্বাগ্রে চর্চা! সার্কিটের ক্ষেত্রে নিয়মিত চর্চা ছাড়া ভুল হওয়ার সম্ভাবনা যথেষ্ট।

ইচ্ছে করলে কিছু উদাহরণ দেয়া যেত। কিন্তু সার্কিট ডায়াগ্রাম সহ সেগুলো ব্লগে উপস্থাপন করা বেশ সময়সাপেক্ষ বিধায় আজকের মতো এখানেই রাখছি। তাছাড়া সার্কিট ডায়াগ্রাম সহ ব্লগে হাতে-কলমে বুঝানো প্রায় অসম্ভব। বেসিকটা বুঝে নিজেই চেষ্টা করতে হবে। তবে কারো কোন প্রশ্ন থাকলে মন্তব্যের ঘরে জানানো যেতে পারে।

ইলেকট্রিক হাউস ওয়ারিং পর্ব ১ ।

সম্মানিও ভিজিটর ও টিউনার বন্ধুদের কে স্বাগত জানিয়া আমার আজকের টিউন শুরু করছি।
আমি অনেক দিন ধরে লক্ষ্য করছি যে টেক টিউনের ইলেক্ট্রনিক্স বিভাগে তেমন কোন টিউন হচ্ছে না।
তাই আমি একটি ক্ষুদ্র প্রচেষ্টা নিয়ে এই বিভাগে লেখা শুরু করতে যাচ্ছি ।
আশা করি আপনাদের সহযোগিতা পাব।
টিউন শিরোনাম দেখে অনেকে হয়ত বুঝতে পেরেছেন আমি কি নিয়ে টিউন করতে যাচ্ছি।
আমাদের  প্রত্যকের বাসায় বিদ্যুৎ আছে এবং বাড়িতে সুইচ বোর্ড আছে ।
তো আমি আজকে এই সুইচ বোর্ড কিভাবে ফিটিং করতে হয় তা নিয়ে আলোচনা করব।

FUSE

একটি বোর্ডে সাধারণত FUSE,INDEGETOR,5 PIN SOKET,SUITCH ইত্যাদি যন্ত্র গুলো থাকে।
হয়ত আমরা এগুলো চিনি তবুও এক নজর দেখি।।




এটি হল সুইচ যা কোন কিছু অন অফ করতে কাজে লাগে।


এটি হল indigetor যা বিদ্যুৎ আছে না নেই বোঝার জন্য ব্যবহার করা হয়।

এটি হল ৫ পিন সকেট যা টিভি কম্পিউটার ইত্যদির প্লাগ লাগানোর জন্য ব্যবহার করা হয়।
মুলত এই তিন চার টি যন্ত্র বেশি দেখা যায়।
এবার দেখুন কি ভাবে যন্ত্র গুলো বোর্ডের মধ্যে কানেকশন করা থাকে।
একটু মন দিয়ে দেখুন তাহলে নিজেরাই করতে পারবেন মিস্ত্রি লাগবে না ।


আকাশী রঙের তারটি হল আরতিং ও লাল রঙের তারটি হল কারেন্ট।
বোর্ডের মধ্য ঠিক এই ভাবে কানেকশন করা থাকে।
আর দেখুন একটি টিউব লাইটকে অন অফ কানেকশন করা আছে।
আশা করি বাড়িতে আর মিস্ত্রি লাগেবে না।